Coordenadas Polares Generalizadas

Coordenadas Polares Generalizadas

En la situación de ciertos problemas es conveniente considerar sobre una recta que pasa
por el polo, dos puntos M y N que se encuentran en diferentes semi-rectas con relación al punto 0.

Como se observa en la figura siguiente:

En este caso se toma por ángulo polar de los puntos M y N el mismo ángulo, y r, para el
punto M, se considerara positivo y para el punto N será negativo.

Las coordenadas θ y r < 0 se llaman coordenadas polares generalizadas del punto N.

EJEMPLO 3. Determinar las
coordenadas polares
de los puntos que se
indican en la figura:

SOLUCIÓN

Como el radio vector r es positivo cuando se mide sobre el lado terminal del ángulo y negativo cuando se mide sobre la prolongación de este, tendremos que: De acuerdo a la figura, para los puntos M, N, P y Q pueden tomarse como coordenadas polares